En el PAS británico (portable antiquities scheme) aparece un botón con un diseño prácticamente igual como "botón de oficial de marina, finales siglo XVIII".
No obstante el tuyo me parece muy grande para ser de uniforme. Parece más bien un botón de "dandy", que llevaban los caballeros elegantes en esa misma época. Eran botones grandes, planos y decorados.
Creo que es un botón de ese tipo, imitando los botones navales. Es un momento en que la marina real y los marinos eran muy populares en Gran Bretaña, con los ejercitos revolucionarios franceses triunfantes en tierra.
La ausencia de marcas de fabricante y el tipo de botón son coherentes con una posible datación de finales del 18.