Buenos días. Como ya es costumbre en mí no puedo dejar de darle vueltas a la notafilia desde todos los puntos de vista posibles. Así pues os traigo otro post original y que espero que os inspire.
Ando buscando y buscando cosas por las subastas ya terminadas y me encontré en varias de Cayón con números bajos por doquier. Así que me cogí una muestra de 11 ejemplares en SC y sus precios. Incluí tríos y parejas ya que en este billete poco error pueden aportar.
Estos son los datos (los precios no incluyen la comisión, pero para el ejemplo vale igualmente)
NUM PRICE (EUR)
0000001 1600
0000002 1000
0000007 300
0000178 85
0000241 53
0000242 53
0000243 53
2004669 10
2004670 10
1D7370193 5
1D7370194 5
Nota: la serie 1D sería la 30, así pues 1D7370193 sería 307370193
Si ponemos los datos en una gráfica con Y = precio y X = número, en escala logarítmica en base 10 (es decir, que nos fijamos estrictamente en el número de cifras significativas, o sea, lo bajo o alto que es un número), obtenemos la siguiente gráfica:
Se observa claramente una tendencia entre precio y número, como ya sabemos por adelantado, pues los coleccionistas pagan más por números de 3 cifras que por los de 7, o por los sin serie que con serie. Y sabemos que dicha relación no es aplicable prácticamente entre digamos la serie F y la X, porque salvo que sean la última serie, su precio será idéntico. Esto lleva a una curva muy agresiva y pronunciada, prácticamente plana en toda su extensión y que comienza a despegar cuando el número bajo tiene 3 o 4 cifras.
Con el objetivo de hacer la curva más analizable procedemos a multiplicar el precio por el logaritmo en base 10 del número de serie (inciso: el logaritmo en base 10 del número de serie viene a ser igual al número de cifras diferentes a cero, si se redondeara hacia arriba). Esto hace que comparemos números de 1 a 9 en el eje X y de 40 a 300 en el Y (el precio del ejemplar 0000001 quedaría fuera del estudio pues log10(1)=0 por definición).
Obtendríamos la siguiente gráfica, más manejable:
La tendencia de estos valores es a su vez logarítmica. Y ahora sí buscamos la función que mejor se ajuste. Y lo que obtenemos es lo siguiente:
PRICE x LOG10(NUM) = -81,82 x LN(LOG10(NUM))+215,46
O lo que es lo mismo:
PRICE = (-81,82 x LN(LOG10(NUM))+215,46) / LOG10(NUM)
Todo con un coeficiente de ajuste R2=0,9514, o sea muy bueno (cuanto más cercano a 1 mejor, 0,95 es un dato muy bueno)
De esta manera podemos reproducir los precios
NUM PRICE (EUR) PRICE_EQ (EUR)
0000001 1600 N/A
0000002 1000 1042
0000007 300 271
0000178 85 66
0000241 53 61
0000242 53 61
0000243 53 60
2004669 10 10
2004670 10 10
1D7370193 5 5
1D7370194 5 5
Así pues, ¿cuánto costaría este billete que me imagino que tengo aquí (ojalá) y que tiene una numeración 0000077? Pues aplicando la ecuación nos dice que 87 EUR.
¿Y el 0000003? Pues 578 EUR. El 4, 427 EUR; el 1969, 36 EUR. ¿Y el 1 millón? Pues apenas 11 EUR. ¿Y el 9000000? Pues 8 EUR.
¿Qué conclusiones sacaríamos de aquí?
(1) Un número bajo comenzaría (en este caso) en las 4-5 cifras (0009999-0099999), cuando el precio es ya superior a 3 veces el normal.
(2) Un número muy bajo sería ya 0000999, con 42 EUR
(3) Los sin serie normales de este billete deberían costar de 8 a 11 euros
(4) Los billetes de serie A-B costarían 7-8 EUR
(5) Los billetes normales 5 EUR
(6) Hipótesis: el salto del 0000002 al 0000001 supone un 50% del precio (ya iremos viendo esto con otros ejemplos que me he descargado)
Así pues, con esto hemos matematizado el trabajo de las subastas y de los catálogos. Cayón, Hervera, Soler, Tauler, Áureo, Lavín, Pliego, Vico, ahí tenéis esto de regalo para vuestras estimaciones. De nada.
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