Estimaciones - Solución.

Hola amigos del Foro.
Esto es lo que nos cuenta como solución el Sr. Adrian Paenza.

SOLUCION:
No sé a qué número de carretillas llegó usted, pero le
propongo que ahora pensemos lo siguiente.
La moneda de un peso argentino tiene unos 23 milímetros
de diámetro y un espesor de 2,2 milímetros.
Estos datos son obviamente aproximados, pero a los
efectos del problema planteado son más que suficientes.
Recuerde que no queremos una respuesta exacta.
 Queremos una estimación.
Entonces, para hacer el cálculo que quiero, y hacer
las cuentas más fáciles, voy a suponer que cada moneda
tiene 25 milímetros de diámetro y 2,5 milímetros de espesor.
 
Veamos cuántas monedas entran en la carretilla
(de un metro cúbico de volumen). Estimemos cuántas se
 pueden poner en la base (que tiene un metro de largo por uno de ancho).
 
1 moneda 25 mm
4 monedas 100 mm
40 monedas 1000 mm = 1 metro
 
Luego, como la base es cuadrada (de un metro por un metro),
entran 40 x 40 = 1600 monedas.
 
Luego, como la carretilla tiene un metro de altura y de espesor
cada moneda tiene 2,5 milímetros, veamos cuántas monedas
entran “a lo alto”.
 
1 moneda 2,5 milímetros
4 monedas 10 milímetros
400 monedas 1000 milímetros = 1 metro
 

Luego, en la base entran 1600 monedas y eso hay que
multiplicarlo por 400 monedas de altura.
Total
400 x 1600 = 640,000 monedas.
 
Aquí hagamos una pausa por un instante.
Acabamos de estimar que en cada carretilla
de un metro cúbico entran casi 650 mil monedas.
Guardemos este dato en la memoria.
 
Falta que ahora estimemos cuántas monedas
hacen falta para hacer una columna que vaya
desde la base del rascacielos de cien pisos hasta la terraza.
 
Estamos parados frente a un edificio de 100 pisos.
Podemos estimar que la altura de cada piso es de
tres metros. Es decir, que un rascacielos de cien pisos
tiene una altura de unos 300 metros ¡Tres cuadras!
 
Ahora, estimemos cuántas monedas hacen falta.
1 moneda 2,5 milímetros
4 monedas 10 milímetros
40 monedas 100 milímetros
400 monedas 1000 milímetros = 1 metro
 
O sea, hacen falta 400 monedas para llegar a tener
un metro de altura.
Para llegar a 300 metros, multiplicamos por 400.

 
Resultado, 300 x 400 = 120.000 monedas

 
O sea, por un lado, hacen falta 120 mil monedas
para llegar al piso 100. Y por otro lado, en una
carretilla de un metro cúbico, ¡entran 640 mil monedas!
Moraleja: con una carretilla, alcanza y sobra.
 
Ahora que el problema terminó le propongo pensar
qué aprende uno de él. La intuición consiste en tratar
de extrapolar las experiencias que acumuló en su vida
y usarlas en las nuevas situaciones que se presentan.
 
Esto, obviamente, no está mal. Sólo que cuando uno
tiene que operar en escenarios diferentes, en donde
los volúmenes son enormes, o las cantidades son más
grandes, uno empieza a deslizarse por caminos más
desconocidos. Pero, como en todo, uno se entrena. Y aprende.
 
Para el final, dos cosas: a) creo que Gerardo sugirió que
le dieran el puesto a la única persona que dijo que hacía
falta un solo viaje. b) Aunque no parezca, esto también
es hacer matemática.
 
Saludos a todos.

Roberto.